冒泡排序

发布时间:1970-01-01  编辑:Mrs.默先森 

    原理:比较两个相邻的元素,将值大的元素交换至右端。

    思路:依次比较相邻的两个数,将小数放在前面,大数放在后面。即在第一趟:首先比较第1个和第2个数,将小数放前,大数放后。然后比较第2个数和第3个数,将小数放前,大数放后,如此继续,直至比较最后两个数,将小数放前,大数放后。重复第一趟步骤,直至全部排序完成。

    第一趟比较完成后,最后一个数一定是数组中最大的一个数,所以第二趟比较的时候最后一个数不参与比较;

    第二趟比较完成后,倒数第二个数也一定是数组中第二大的数,所以第三趟比较的时候最后两个数不参与比较;

    依次类推,每一趟比较次数-1;

    ……

    举例说明:要排序数组:int[] arr={6,3,8,2,9,1};   

    第一趟排序:

        第一次排序:63比较,6大于3,交换位置:  3  6  8  2  9  1

        第二次排序:68比较,6小于8,不交换位置:3  6  8  2  9  1

        第三次排序:82比较,8大于2,交换位置:  3  6  2  8  9  1

        第四次排序:89比较,8小于9,不交换位置:3  6  2  8  9  1

        第五次排序:91比较:9大于1,交换位置:  3  6  2  8  1  9

        第一趟总共进行了5次比较, 排序结果:      3  6  2  8  1  9

    ---------------------------------------------------------------------

    第二趟排序:

        第一次排序:36比较,3小于6,不交换位置:3  6  2  8  1  9

        第二次排序:62比较,6大于2,交换位置:  3  2  6  8  1  9

        第三次排序:68比较,6大于8,不交换位置:3  2  6  8  1  9

        第四次排序:81比较,8大于1,交换位置:  3  2  6  1  8  9

        第二趟总共进行了4次比较, 排序结果:      3  2  6  1  8  9

    ---------------------------------------------------------------------

    第三趟排序:

        第一次排序:32比较,3大于2,交换位置:  2  3  6  1  8  9

        第二次排序:36比较,3小于6,不交换位置:2  3  6  1  8  9

        第三次排序:61比较,6大于1,交换位置:  2  3  1  6  8  9

        第二趟总共进行了3次比较, 排序结果:         2  3  1  6  8  9

    ---------------------------------------------------------------------

    第四趟排序:

        第一次排序:23比较,2小于3,不交换位置:2  3  1  6  8  9

        第二次排序:31比较,3大于1,交换位置:  2  1  3  6  8  9

        第二趟总共进行了2次比较, 排序结果:        2  1  3  6  8  9

    ---------------------------------------------------------------------

    第五趟排序:

        第一次排序:21比较,2大于1,交换位置:  1  2  3  6  8  9

        第二趟总共进行了1次比较, 排序结果:  1  2  3  6  8  9

    ---------------------------------------------------------------------

    最终结果:1  2  3  6  8  9

    ---------------------------------------------------------------------

    由此可见:N个数字要排序完成,总共进行N-1趟排序,每i趟的排序次数为(N-i)次,所以可以用双重循环语句,外层控制循环多少趟,内层控制每一趟的循环次数,即

    复制代码
    for(int i=1;i<arr.length;i++){
    
        for(int j=1;j<arr.length-i;j++){
    
        //交换位置
    
    }    
    复制代码

    冒泡排序的优点:每进行一趟排序,就会少比较一次,因为每进行一趟排序都会找出一个较大值。如上例:第一趟比较之后,排在最后的一个数一定是最大的一个数,第二趟排序的时候,只需要比较除了最后一个数以外的其他的数,同样也能找出一个最大的数排在参与第二趟比较的数后面,第三趟比较的时候,只需要比较除了最后两个数以外的其他的数,以此类推……也就是说,没进行一趟比较,每一趟少比较一次,一定程度上减少了算法的量。

    用时间复杂度来说:

      1.如果我们的数据正序,只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数C和记录移动次数M均达到最小值,即:Cmin=n-1;Mmin=0;所以,冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。

      2.如果很不幸我们的数据是反序的,则需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值:冒泡排序的最坏时间复杂度为:O(n2) 。

    综上所述:冒泡排序总的平均时间复杂度为:O(n2) 。

    代码实现:

    /*
     * 冒泡排序
     */
    public class BubbleSort {
      public static void main(String[] args) {
        int[] arr={6,3,8,2,9,1};
        System.out.println("排序前数组为:");
        for(int num:arr){
          System.out.print(num+" ");
        }
        for(int i=0;i<arr.length-1;i++){//外层循环控制排序趟数
          for(int j=0;j<arr.length-1-i;j++){//内层循环控制每一趟排序多少次
            if(arr[j]>arr[j+1]){
              int temp=arr[j];
              arr[j]=arr[j+1];
              arr[j+1]=temp;
            }
          }
        } 
        System.out.println();
        System.out.println("排序后的数组为:");
         for(int num:arr){
           System.out.print(num+" ");
         } 
      }
    

    }

    最简单的展现形式为:

    function Sun($arr){

    for($a=0;$a<count($arr);$a++){

    for($b=0;$b<count($arr)-1-$a;$b++){

    //判断

    if($arr[$a]>$arr[$b+1]){

    $temp=$arr[$b];

    $arr[$b]=$arr[$b+1];

    $arr[$b+1]=$temp;

    }

    }

    return $arr;

    }

    }

    $arr=array[3.2.1.14.15.36.12];

    print_r Sun($arr);

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